Изменение энтропии при кристаллизации олова

Содержание

Лабораторные работы по электротехнике
Описание установки. Вывод расчетных формул
Лабораторные работы по электротехнике
Лабораторная работа № 13 определение удельной теплоты кристаллизации и изменения энтропии при охлаждении сплава олова
1. Описание установки и метода измерений

Лабораторные работы по электротехнике

Определение удельной теплоты плавления и изменения энтропии при кристаллизации олова

Цель работы: экспериментальное определение удельной теплоты плавления и вычисление изменения энтропии в процессе кристаллизации олова.

Описание установки и вывод расчётных формул

В электрическую печь 1 помещена ампула с оловом 2 (рис. 1). Внутри ампулы находится металлическая трубка-чехол с дифференциальной хромель-копелевой термопарой, горячий спай которой 3 расположен в ампуле, а холодный спай 4 — на воздухе. Концы термопары через гнезда и медные провода соединены с милливольтметром 5, измеряющим возникающую термоэдс. Электрическая печь находится в модуле экспериментального стенда.

Простейшей моделью квазистатического охлаждения тела является охлаждение в среде с постоянной температурой Тср. Если процесс охлаждения происходит достаточно медленно, температуру всех точек тела в каждый момент времени можно считать одинаковой. Такой процесс охлаждения состоит из непрерывно следующих друг за другом равновесных состояний и, следовательно, является квазистатическим обратимым процессом.

Применим закон сохранения энергии к квазистатическому процессу охлаждения твердого олова в ампуле после кристаллизации:

(Como + CAmA)dT + a F(T — Tcp)d t = 0, (1)

где: (Como + CAmA)dT — тепло, отданное ампулой с оловом при их охлаждении за время d t ;

a F(T — Tcp)d t — тепло, полученное окружающей средой через поверхность ампулы F за время d t ;

Со, СА — удельная теплоёмкость олова и материала ампулы ;

mo, mA — масса олова и ампулы, [кг];

Т — температура твёрдого олова, [ ° C];

Тcp — температура окружающей среды, [ ° C];

a — коэффициент теплоотдачи с поверхности ампулы в окружающую среду, (эта величина считается постоянной).

Применяя закон сохранения энергии к процессу кристаллизации олова, можно получить уравнение

l кmo + a F(Tк — Тср) D t к = 0, (2)

где: l кmo — тепло, отданное оловом при его кристаллизации за время этого процесса D t к;

a F(Tк — Тср) D t к — тепло, полученное окружающей средой через поверхность ампулы за время кристаллизации;

Тср — температура кристаллизации олова.

Из формул (1) и (2) следует:

Вычислим изменение энтропии олова в процессе его кристаллизации при неизменной температуре Т = Тк = Const.:

Следовательно, для определения удельной теплоты кристаллизации l к олова и изменения его энтропии D S в этом процессе необходимо измерить Тк, D t к и вычислить производную функции T = f( t ) в произвольной точке, соответствующей температуре T твердого олова в процессе его охлаждения. Производная находится из графика (рис. 2), построенного по результатам эксперимента (кривая охлаждения).

Порядок выполнения работы

Отвернуть винт 7 ползуна 8 и аккуратно опустить ампулу 2 в печь 1 (рис.1).

Включить электропитание стенда.

Включить милливольтметр 5 и нагреватель печи (тумблером 10).

Проследить в течение 10 – 15 минут за тем, чтобы олово, находящееся в ампуле, расплавилось. Процесс плавления олова происходит при постоянной температуре — температуре плавления. При этом показания милливольтметра практически не изменяются. Окончание процесса плавления можно определить как момент времени, после которого показания милливольтметра начинают возрастать.

Через 2 – 3 минуты после завершения процесса плавления олова, отключить электрический нагреватель печи (тумблером 10). Отвернуть винт 7 ползуна 8 и поднять ампулу с оловом 2 из печи 1. Зафиксировать положение ампулы тем же винтом.

Включить секундомер и через каждые 15 – 20 секунд снимать показания милливольтметра, фиксирующего термоэдс, пропорциональную разности температур олова и окружающей среды Q = T — Tcp. Измерения продолжать до тех пор, пока не будут пройдены три области процесса охлаждения (рис. 2):

область I — область полного расплава олова;

область II — область кристаллизации;

область III — область охлаждения твердого олова.

Получив 30 – 40 экспериментальных точек, выключить питание стенда и милливольтметр.

Данные установки и таблица результатов измерений

Масса олова mo = (50 ± 1) грамм

Масса стальной ампулы mA = (52 ± 1) грамм

Удельная теплоемкость олова Co = 0.23 × 103

Удельная теплоемкость стали CA = 0.46 × 103

Источник

Описание установки. Вывод расчетных формул

Кафедра общетехнических дисциплин

Лабораторная работа №12

Определение удельной теплоты кристаллизации

и изменении энтропии при охлаждении олова

Выполнил:.

Группа

Проверила: Васильева Ю.В.

Волжский 2001

Лабораторная работа №12

Определение удельной теплоты кристаллизации

И изменении энтропии при охлаждении олова

Определение изменения энтропии при фазовом переходе первого рода на примере кристаллизации олова из расплава при его охлаждении. Определение теплоты кристаллизации олова из закона сохранения энергии.

Теоретические основы работы

Кристаллизация – процесс перехода вещества из жидкого состояния в твердое. Процесс кристаллизации связан с выделением количества теплоты, равного теплоте плавления. Для химически чистых веществ процесс кристаллизации протекает при постоянной температуре, равной температуре плавления.

В процессе кристаллизации упорядочивается движение частиц жидкости, постепенно прекращается перемещение молекул, возникают связанные тепловые колебания относительно узлов кристаллической решетки.

Для начала кристаллизации необходимо, чтобы в жидкости имелись центры кристаллизации – неоднородности, вокруг которых начинается процесс образования твердой фазы. Если в жидкости отсутствуют центры кристаллизации, то она может быть охлаждена до температуры более низкой, чем температура кристаллизации. В обычных условиях это, как правило, не происходит.

Количество теплоты, которое необходимо отвести от единицы массы жидкости при температуре кристаллизации для перехода жидкости в твердое состояние, называется удельной теплотой кристаллизации l_кр. Из первого начала термодинамики dQ = dU +dA следует

Здесь U_тв, U_ж – внутренняя энергия единицы массы в твердом и жидком

V_тв, V_ж – удельный объем твердой и жидкой фазы соответственно;

р – давление в процессе кристаллизации.

Поскольку при переходе из жидкого в твердое состояние объем олова практически не меняется, имеем р(V_тв – V_ж)

В электрическую печь 4 помещается ампула с оловом 8. Внутри ампулы находится металлическая трубка – чехол с дифференциальной хромель-копелевой термопарой, горячий спай которой находится в ампуле, а холодный спай – на воздухе. Концы термопары через гнезда и медные провода соединены и милливольтметром 9, измеряющим возникающую термо ЭДС.

Простейшей моделью охлаждения тела является охлаждение в среде с постоянной температурой Т (в термостате). Если процесс охлаждения происходит достаточно медленно, температуру произвольной точки тела в каждый момент времени можно считать одинаковой. Такой процесс охлаждения состоит из непрерывно следующих друг за другом равновесных состояний и, следовательно, является квазистатическим обратимым процессом.

Применим закон сохранения энергии к квазистатическому процессу охлаждения твердого олова после кристаллизации:

Здесь (c_o m_o + c_a m_a)dT 0 – количество теплоты, полученное окру-

жающей средой через поверхность ампулы

площадью F за время dt.

c_o, c_a – удельные теплоемкости олова и материала

m_o, m_a – массы олова и ампулы;

Т – температура твердого олова;

Т_ср – температура окружающей среды;

a – коэффициент теплоотдачи с ампулы в окружающую среду. В дальнейшем считаем, что значение a в течение всего опыта постоянно.

Применяя закон сохранения энергии к процессу кристаллизации олова можно получить уравнение

Здесь: Q = l_кр m_o – количество теплоты, отданное оловом при

его кристаллизации за время кристаллизации

Dt. Так как тепло отдано окружающей среде,

то Q 0 – количество теплоты, полученное окружаю-

щей средой, полученной через поверхность

ампулы за время кристаллизации.

Читайте также: Удаление олова с золота

Из соотношений (6), (7) следует:

(8)

(9)

Для определения S₂ – S₁ необходимо измерить температуру кристаллизации Т_кр., время кристаллизации Dt, а также вычислить производную функции Т = f(t) во время охлаждения твердого олова после полной кристаллизации. Эти величины можно найти, измеряя температуру олова в процессе охлаждения от полного расплава до температуры остывшего олова Т_о в конце опыта.

Реальный процесс охлаждения сопровождается явлениями, вносящими погрешность в определение l_кр. Главными источниками погрешности являются

— отклонение процесса охлаждения от квазистатического;

— изменение температуры окружающей среды.

Эти процессы приводят к методической погрешности определения l_кр, не превышающей ± 10%.

4. Данные установки и таблицы результатов измерений

Масса олова m_o = 50 г;

Масса ампулы m_a = 59,5 г;

Удельная теплоемкость олова С_о = 220 ;

Удельная теплоемкость ампулы С_о = 492 ;

Температура окружающей среды Т_ср = 22°С.

Источник

Лабораторные работы по электротехнике

Определение удельной теплоты плавления и изменения энтропии при кристаллизации олова

Описание установки и вывод расчётных формул

(Como + CAmA)dT + a F(T — Tcp)d t = 0, (1)

где: (Como + CAmA)dT — тепло, отданное ампулой с оловом при их охлаждении за время d t ;

a F(T — Tcp)d t — тепло, полученное окружающей средой через поверхность ампулы F за время d t ;

Со, СА — удельная теплоёмкость олова и материала ампулы ;

mo, mA — масса олова и ампулы, [кг];

Т — температура твёрдого олова, [ ° C];

Тcp — температура окружающей среды, [ ° C];

a — коэффициент теплоотдачи с поверхности ампулы в окружающую среду, (эта величина считается постоянной).

Применяя закон сохранения энергии к процессу кристаллизации олова, можно получить уравнение

l кmo + a F(Tк — Тср) D t к = 0, (2)

где: l кmo — тепло, отданное оловом при его кристаллизации за время этого процесса D t к;

a F(Tк — Тср) D t к — тепло, полученное окружающей средой через поверхность ампулы за время кристаллизации;

Тср — температура кристаллизации олова.

Из формул (1) и (2) следует:

Вычислим изменение энтропии олова в процессе его кристаллизации при неизменной температуре Т = Тк = Const.:

Порядок выполнения работы

Отвернуть винт 7 ползуна 8 и аккуратно опустить ампулу 2 в печь 1 (рис.1).

Включить электропитание стенда.

Включить милливольтметр 5 и нагреватель печи (тумблером 10).

область I — область полного расплава олова;

область II — область кристаллизации;

область III — область охлаждения твердого олова.

Получив 30 – 40 экспериментальных точек, выключить питание стенда и милливольтметр.

Данные установки и таблица результатов измерений

Масса олова mo = (50 ± 1) грамм

Масса стальной ампулы mA = (52 ± 1) грамм

Удельная теплоемкость олова Co = 0.23 × 103

Удельная теплоемкость стали CA = 0.46 × 103

Источник

Лабораторная работа № 13 определение удельной теплоты кристаллизации и изменения энтропии при охлаждении сплава олова

В настоящей работе экспериментально определяются изменение энтропии при фазовом переходе первого рода на примере кристаллизации олова (сплава олова со свинцом) из расплава при его охлаждении и удельная теплота кристаллизации из закона сохранения энергии.

1. Описание установки и метода измерений

Кристаллизация– процесс перехода вещества из жидкого состояния в твердое. Кристаллизация связана с выделением количества теплоты, равного теплоте плавления, и для химически чистых веществ протекает при постоянной температуре, равной температуре плавления.

В процессе кристаллизации упорядочивается движение частиц жидкости. Постепенно движение частиц превращается в связанные тепловые колебания около узлов кристаллической решетки.

Для начала кристаллизации необходимо, чтобы в жидкости имелись центры кристаллизации – неоднородности, вокруг которых начинается образование твердой фазы.

Если в жидкости отсутствуют центры кристаллизации, то она может быть охлаждена до температуры более низкой, чем температура плавления. Это состояние жидкости называется метастабильным.

Количество теплоты, которое необходимо отвести от единицы массы жидкости при температуре кристаллизации Т_к для перехода ее в твердое состояние, называется удельной теплотой кристаллизации _к. Согласно первому началу термодинамики,

где U_т , U_ж – внутренняя энергия единицы массы в твердом и жидком состоянии; V_т, V_ж – удельный объем твердой и жидкой фаз; p – давление в процессе кристаллизации.

Поскольку p (V_т  V_ж) 0 – количество теплоты, полученное окружающей средой через поверхность ампулы F за время d; C_с, C_a – удельные теплоемкости сплава и материала ампулы; M_с, M_a – массы сплава и ампулы; Т – температура твердого сплава; Т_c – температура окружающей среды;  – коэффициент теплоотдачи с поверхности ампулы в окружающую среду. Будем считать, что  – постоянная величина в течение всего опыта.

Применяя закон сохранения энергии к процессу кристаллизации сплава, можно получить уравнение

где _кМ_с 0 – количество теплоты, полученное окружающей средой через поверхность ампулы за время кристаллизации.

Из соотношений (6) и (7) получаем расчетную формулу для определения удельной теплоты кристаллизации

(8)

и изменения энтропии

. (9)

Следовательно, для определения S₂ – S₁ необходимо измерить температуру кристаллизации Т_к, время кристаллизации  и вычислить производную dT/d функции T = f() в точке, являющейся началом охлаждения твердого сплава после полной кристаллизации. Эти величины можно найти, измеряя температуру сплава в процессе охлаждения от полного расплава до температуры остывшего сплава Т_c в конце опыта.

Источник