Как построить график плавления олова

График плавления и отвердевания кристаллических тел

Содержание

Если вещество в твердом состоянии будет отдавать энергию – оно будет остывать. При этом с определенной температуры начинает происходить процесс плавления – тело переходит из твердого состояния в жидкое.

Если же мы будем сообщать энергию жидкости (нагревать ее), то с определенной температуры начнется процесс отвердевания (кристаллизации). Жидкость перейдет в твердое состояние.

Процесс плавления кристаллического тела довольно сложный. Для того, чтобы более детально его изучить, мы рассмотрим график зависимости температуры твердого тела от времени его последовательного нагревания и охлаждения.

График плавления льда и отвердевания воды

В качестве кристаллического тела будем рассматривать лёд. График плавления льда и отвердевания воды изображен на рисунке 1. Здесь по горизонтальной оси отложено время, а по вертикальной – температура льда. Для нагревания льда будем использовать обычную горелку.

Рисунок 1. График зависимости температуры льда от времени нагревания

Разберем каждый участок графика.

  1. Точка A
    Это наша начальная точка, начало наблюдения за процессом. Здесь температура льда была равна $-40 \degree C$
  1. Участок AB
    Идет нагревание льда, его температура увеличивается с $-40 \degree C$ до $0 \degree C$
  1. Точка B
    Достигнув температуры $0 \degree C$, лед начинает плавится. Это его температура плавления.
  1. Участок BC
    Лед плавится, но его температура в это время не увеличивается. Процессу плавления соответствует именно этот участок графика.

В течение всего времени плавления температура льда не меняется, хотя мы продолжаем его нагревать

  1. Точка C
    В этот момент весь лед расплавился и превратился в воду
  1. Участок CD
    На это участке графика идет нагревание воды до $+40 \degree C$
  1. Точка D
    Вода имеет температуру $+40 \degree C$. В этот момент мы выключаем горелку
  1. Участок DE
    Температура воды снижается, она охлаждается
  1. Точка E
    Температуры воды достигает $0 \degree C$. Начинается ее отвердевание (кристаллизация)
  1. Участок EF
    На этом участке графика идет процесс отвердевания (кристаллизации) воды.

Пока вся вода не затвердеет, ее температура не изменится

  1. Точка F
    В этот момент вся вода превратится в лёд
  1. Участок FK
    Температура льда понижается

Графики плавления олова и свинца

На графиках часто указывают какой-то один процесс (либо отвердевание, либо плавление), но для нескольких веществ. Это делается для наглядного сравнениях их свойств.

Подобный график представлен на рисунке 2.

Рисунок 2. Графики для процесса плавлении олова и свинца

Процесс плавления олова соответствует участку CD, а процесс плавления свинца – участку AB.

Участок AB находится выше участка CD. Это означает, что свинец имеет большую температуру плавления, чем олово. На графике отмечены эти температуры. Для свинца это $327 \degree C$, а для олова $232 \degree C$.

Также мы можем судить о времени процесса плавления. Участок AB имеет большую длину, чем участок CD. Значит, свинец плавился большее время, чем олово. При этом, свинец начал плавиться раньше.

Источник

Графики плавления и отвердевания

Урок 15. Физика 8 класс

В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам

Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет, приобрев в каталоге.

Получите невероятные возможности

Конспект урока «Графики плавления и отвердевания»

График плавления и отвердевания тела показывает нам все этапы процесса. Из него мы можем извлечь информацию о температуре плавления тела, например, о том, как долго это тело потребовалось нагревать, чтобы достичь той или иной температуры. Для понимания того, как строятся подобные графики, рассмотрим некоторые примеры.

На рисунке представлен график плавления и отвердевания железа.

В начальный момент времени, температура была равна 1200 о С, и пока она не достигла 1539 о С, плавление не началось. Молекулы сохраняли свой порядок, что характерно для твёрдого тела. По достижении температуры плавления, порядок нарушается, поскольку тело переходит в жидкое состояние. Его температура какое-то время остаётся постоянной, о чем свидетельствует горизонтальный участок графика. После того, как железо полностью расплавилось, температура снова начала увеличиваться. Порядок полностью нарушился, поскольку этот участок графика соответствует периоду, когда железо было полностью жидким. Достигнув отметки 1880 о С, железо перестали нагревать, и температура начала падать. Достигнув температуры кристаллизации, железо начало твердеть. Это заняло какое-то время, в течение которого температура вновь не менялась, начал восстанавливаться порядок. После этого, температура стала ниже температуры отвердевания, и железо вновь стало полностью твёрдым, а порядок молекул восстановился. Этому соответствует последний участок графика.

Читайте также:  Пайка трубки гур оловом

1. Построить график плавления олова. Температура плавления составляет 232 о С, а начальная температура 200 о С. За 5 мин олово достигнет температуры плавления, и ещё 5 мин будет плавиться. 2,5 мин занимает нагревание олова от температуры плавления до 250 о С, и столько же займет охлаждение до 232 о С.

Итак, возьмём 20 о С за одну клетку по вертикали и 2,5 мин за одну клетку по горизонтали. Тогда первая точка будет иметь координаты 0 минут и 200 градусов, а вторая — 5 минут и 232 градуса. Соединим эти две точки. В этой точке начинается плавление длительностью 5 минут. Температура не меняется, поэтому координаты третьей точки будет 10 минут и 232 градуса. После этого, олово нагревается до 250 градусов за 2,5 минуты, поэтому координаты четвёртой точки будут 12,5 минут и 250 градусов. Это точка является пиком графика, поскольку в этот момент олово достигло наивысшей температуры. Дальше график симметричен, поэтому абсолютно аналогичным способом достраиваем и вторую часть графика.

Для построения этого графика мы использовали некую начальную информацию о теле. Значит, из готового графика можно извлечь информацию.

2. На рисунке представлен график плавления и отвердевания для какого-то вещества.

И нам надо найти ответы на вопросы:

— Какой самой высокой температуры достигло вещество?

Итак, смотрим на график. Вертикальная ось соответствует температуре, следовательно, наивысшая температура соответствует пику графика. Это 1250 о С.

— Какова температура плавления данного вещества?

Температуре плавления соответствуют горизонтальные участки графика, поскольку температура остаётся неизменной во время плавления или кристаллизации. На графике видно, что горизонтальные участки соответствуют температуре 1000 о С, поэтому, это и есть температура плавления.

— Сколько времени заняло плавление, и сколько времени заняла кристаллизация?

На графике мы видим, что по горизонтальной оси, соответствующей времени между отметкой 0 и отметкой 40 — две клетки. Длина горизонтальных отрезков тоже составляет две клетки. Поэтому, и плавление, и кристаллизация заняли по 40 минут.

— Какова скорость нагревания данного вещества в твердом состоянии, и какова скорость нагревания в жидком состоянии?

По вертикальной оси расстояние между отметкой 1000 и отметкой 1250 — одна клетка. Следовательно, расстояние в две клетки соответствует пятистам градусам. Тогда, в начальный момент времени, температура составляла 500 градусов. Мы видим на графике, что температура достигла температуры плавления за 40 минут. Поэтому, скорость нагревания в твердом состоянии равна 500 о С за 40 минут, т.е. 12,5 о С/мин.

На графике видно, что вещество в жидком состоянии нагрелось от 1000 о С до 1250 о С. По горизонтальной оси, длина этого процесса соответствует одной клетке, а, значит, двадцати минутам, т.к. 40 минут — это две клетки. Значит, скорость нагревания в жидком состоянии равна 250 о С за 20 минут, т.е. 12,5 о С/мин.

Следует помнить о том, что нагревание вещества в твердом состоянии на самом деле может происходить не с той же скоростью, что и нагревание вещества в жидком состоянии. Да и зависимость скорости нагревания или остывания от температуры может быть нелинейной. Несмотря на это, даже из такого графика можно извлечь, некоторую информацию.

Данный график предполагает достаточно сложные математические операции для подробного анализа, с которыми мы познакомимся намного позже. Однако, у нас достаточно знаний, чтобы ответить на следующие вопросы:

— Какая максимальная температура была достигнута данным веществом?

Опять же, обращаемся к самой высокой точке. Она соответствует 450 о С.

Держалась ли в какой-нибудь момент времени постоянная температура свыше 315 о С?

Постоянной температуре будет соответствовать горизонтальный участок графика. На данном графике, такой участок только один. Исходя из того, что отметка 450 о С находится на расстоянии 3 клетки от нулевой отметки по оси температуры, одна клетка соответствует 150 о С, а 2 клетки — 300 о С. Мы видим, что наш горизонтальный участок находится ниже отметки о С градусов, следовательно, температура выше 315 о С не держалась.

— Определите, нагревалось тело или остывало в первые 12 минут?

Одна клетка по горизонтальной оси соответствует 20 минутам. Мы видим, что на промежутке, более длительном, чем 12 минут, температура увеличивалась с течением времени. Следовательно, тело нагревалось.

Читайте также:  Как спаять металл с металлом оловом

Определите среднюю скорость нагревания в период с 40 до 100 минут.

Итак, отмечаем на графике интервал от 40 до 100 минут. Мы видим, что в этот период температура менялась по какому-то сложному закону. Однако, мы знаем, что бы ни происходило в этот период, температура возросла от 150 о С до 450 о С за 60 минут. Поэтому, в среднем, тело нагревалось со скоростью 300 о С в час или 5 о С в минуту.

При построении графиков помните, что очень важно соблюдать масштабирование, т.е. равные интервалы, относящиеся к одной и той же величине, обозначать равным количеством клеток.

Источник

Удельная теплота плавления

Содержание

Рассматривая график плавления и отвердевания льда в прошлом уроке, мы выяснили, что во время процесса плавления температура льда не меняется. Температура продолжит расти только тогда, когда лед полностью перейдет в жидкость. То же самое мы наблюдали и при кристаллизации воды.

Но, когда лёд плавится, он все равно получает энергию. Ведь во время плавления мы не выключаем горелку – лёд получает какое-то количество теплоты от сгорающего в спиртовке (или другом нагревателе) топлива. Куда уходит эта энергия? Вы уже знаете закон сохранения энергии – энергия не может исчезнуть.

В данном уроке мы подробно рассмотрим, что происходит во время процесса плавления, как изменяется энергия и температура. Это позволит нам перейти к новому определению – удельной теплоте плавления.

Изменение внутренней энергии и температуры при плавлении

Так на что же уходит энергия, которую мы сообщаем телу, при плавлении?

Вы знаете, что в кристаллических твердых телах атомы (или молекулы) расположены в строгом порядке (рисунок 1). Они не двигаются так активно, как в газах или жидкостях. Тем не менее, они также находятся в тепловом движении – колеблются.

Взгляните еще раз на график плавления и отвердевания льда (рисунок 2).

Нагревание льда идет на участке AB. В это время увеличивается средняя скорость движения его молекул. Значит, возрастает и их средняя кинетическая энергия и температура. Размах колебаний атомов (или молекул) увеличивается.

Так происходит то того момента, пока нагреваемое тело не достигнет температуры плавления.

При температуре плавления нарушается порядок в расположении частиц в кристаллах.

Так вещество начинает переход из твердого состояния в жидкое.

Значит, энергия, которую получает тело после достижения температуры плавления, расходуется на разрушение кристаллической решетки. Поэтому температура тела не повышается – участок графика BC.

Изменение внутренней энергии и температуры при отвердевании

При отвердевании происходит обратное.

Средняя скорость движения молекул и их средняя кинетическая энергия в жидкости (расплавленном веществе) уменьшается при охлаждении. Этому соответствует участок графика DE на рисунке 2.

Теперь силы притяжения между молекулами могут удерживать их друг около друга. Расположение частиц становится упорядоченным – образуется кристалл (участок графика EF).

Куда расходуется энергия, которая выделяется при кристаллизации? Температура тела остается постоянной во время этого процесса. Значит, энергия расходуется на поддержание этой температуры, пока тело полностью не отвердеет.

Теперь мы можем сказать, что

При температуре плавления внутренняя энергия вещества в жидком состоянии больше внутренней энергии такой же массы вещества в твёрдом состоянии.

Эта избыточная энергия выделяется при кристаллизации и поддерживает температуру тела на одном уровне во время всего процесса отвердевания.

Удельная теплота плавления

Опытным путем доказано, что для превращения твердых кристаллических тел одинаковой массы в жидкость необходимо разное количество теплоты. Тела при этом рассматриваются при их температурах плавления.

Удельная теплота плавления – это физическая величина, показывающая, какое количество теплоты необходимо сообщить кристаллическому телу массой $1 \space кг$, чтобы при температуре плавления полностью перевести его в жидкое состояние.

  • обозначается буквой $\lambda$
  • единица измерения – $1 \frac<Дж><кг>$

Удельная теплота плавления некоторых веществ

В таблице 1 представлены экспериментально полученные величины удельной теплоты плавления для некоторых веществ.

Вещество $\lambda, \frac<Дж><кг>$ Вещество $\lambda, \frac<Дж><кг>$
Алюминий $8.9 \cdot 10^5$ Сталь $0.84 \cdot 10^5$
Лёд $3.4 \cdot 10^5$ Золото $0.67 \cdot 10^5$
Железо $2.7 \cdot 10^5$ Водород $0.59 \cdot 10^5$
Медь $2.1 \cdot 10^5$ Олово $0.59 \cdot 10^5$
Парафин $1.5 \cdot 10^5$ Свинец $0.25 \cdot 10^5$
Спирт $1.1 \cdot 10^5$ Кислород $0.14 \cdot 10^5$
Серебро $0.87 \cdot 10^5$ Ртуть $0.12 \cdot 10^5$

Таблица 1. Удельная теплота плавления некоторых веществ (при нормальном атмосферном давлении)

Удельная теплота плавления золота составляет $0.67 \cdot 10^5 \frac<Дж><кг>$. Что это означает?

Для того, чтобы расплавить кусок золота массой $1 \space кг$, взятого при температуре $1064 \degree C$ (температура плавления золота), до жидкого состояния, нам потребуется затратить $0.67 \cdot 10^5 \space Дж$ энергии.

Опытным путём доказано, что

при отвердевании кристаллического вещества выделяется точно такое же количество теплоты, которое поглощается при его плавлении.

То есть, при кристаллизации расплавленного золота массой $1 \space кг$ выделится $0.67 \cdot 10^5 \space Дж$ энергии.

Расчет количества теплоты, необходимого для плавления или отвердевания вещества

Чтобы вычислить количество теплоты $Q$, необходимое для плавления кристаллического тела массой $m$, взятого при его температуре плавления и нормальном атмосферном давлении, нужно удельную теплоту плавления $\lambda$ умножить на массу тела $m$:
$Q = \lambda m$.

Мы можем выразить из этой формулы массу $m$ и удельную теплоту плавления $\lambda$:

Количество теплоты, которое выделится при отвердевании, рассчитывается по этой же формуле. Но при этом необходимо помнить, что внутренняя энергия тела будет уменьшаться.

Примеры задач

  1. В кастрюлю положили лёд массой $2 \space кг$. Его температура была равна $0 \degree C$. Рассчитайте количество энергии, которое понадобилось, чтобы полностью растопить лёд и превратить его в кипяток с температурой $100 \degree C$. Количество теплоты, затраченное на нагревание кастрюли не учитывать.
    Рассчитайте количество энергии, которое понадобится для превращения в кипяток ледяной воде той же массы и температуры, что и лёд.

Для расчёта нам понадобится значение удельный теплоемкости воды $c$, которое можно посмотреть в таблице.

Дано:
$m = 2 \space кг$
$t_1 = 0 \degree C$
$t_2 = 100 \degree C$
$\lambda = 3.4 \cdot 10^5 \frac<Дж><кг>$
$с = 4.2 \cdot 10^3 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Чтобы рассчитать количество теплоты, которое понадобиться, чтобы превратить лёд в кипящую воду, нам понадобиться сначала его расплавить. Количество теплоты $Q_1$, затраченное на плавление льда, рассчитаем по формуле $Q_1 = \lambda m$.
$Q_1 = 3.4 \cdot 10^5 \frac<Дж> <кг>\cdot 2 \space кг = 6.8 \cdot 10^5 \space Дж$

Теперь у нас есть вода с температурой $0 \degree C$. Для расчёта количества теплоты $Q_2$, необходимого для нагревания воды используем формулу $Q_2 = cm(t_2 – t_1)$.
$Q_2 = 4.2 \cdot 10^3 \frac<Дж> <кг \cdot \degree C>\cdot 2 \space кг \cdot (100 \degree C – 0 \degree C) = 8.4 \cdot 10^3 \frac<Дж> <кг>\cdot 100 \degree C = 8.4 \cdot 10^5 \space Дж$.

Тогда, для превращения куска льда в кипяток нам потребуется количество теплоты:
$Q = Q_1 + Q_2 = 6.8 \cdot 10^5 \space Дж + 8.4 \cdot 10^5 \space Дж = 15.2 \cdot 10^5 \space Дж$.

Если теперь мы возьмем вместо льда воду при $0 \degree C$, то для ее превращения в кипяток, нужно просто ее нагреть. Это количество теплоты мы уже рассчитали:
$Q_2 = 8.4 \cdot 10^5 \space Дж$.

Ответ: $Q = 15.2 \cdot 10^5 \space Дж$, $Q_2 = 8.4 \cdot 10^5 \space Дж$.

  1. Сколько энергии потребуется для того, чтобы расплавить железо массой $10 \space кг$ с начальной температурой $29 \degree C$?
    Удельная теплоемкость железа – $460 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$, температура плавления – $1539 \degree C$.

Дано:
$m = 10 \space кг$
$t_1 = 29 \degree C$
$t_2 = 1539 \degree C$
$c = 460 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$
$\lambda = 2.7 \cdot 10^5 \frac<Дж><кг>$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

Чтобы рассчитать общее затраченное количество теплоты $Q = Q_1 + Q_2$, нужно рассчитать отдельно количество теплоты $Q_1$, затраченное на нагревание железа до температуры плавления, и количество теплоты $Q_2$, затраченное на его плавление.

$Q_1 = cm(t_2 – t_1)$.
$Q_1 = 460 \frac<Дж> <кг \cdot \degree C>\cdot 10 \space кг \cdot (1539 \degree C – 19 \degree C) = 4600 \frac<Дж> <\degree C>\cdot 1510 \degree C = 6 \space 946 \space 000 \space Дж \approx 69 \cdot 10^5 \space Дж$.

$Q_2 = \lambda m$.
$Q_2 = 2.7 \cdot 10^5 \frac<Дж> <кг>\cdot 10 \space кг = 27 \cdot 10^5 \space Дж$.

$Q = Q_1 + Q_2 = 69 \cdot 10^5 \space Дж + 27 \cdot 10^5 \space Дж = 96 \cdot 10^5 \space Дж$.

Ответ: $Q = 96 \cdot 10^5 \space Дж$.

  1. На заводе охлаждают стальную деталь от $800 \degree C$ до $0 \degree C$. При этом она растопила лёд массой $3 \space кг$, взятый при $0 \degree C$. Определите массу детали, если вся выделенная ей энергия пошла на растопку льда.
    Удельная теплоемкость стали – $500 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$.

Дано:
$m_1 = 3 \space кг$
$\lambda_1 = 3.4 \cdot 10^5 \frac<Дж><кг>$
$c_2 = 500 \frac<Дж><кг \cdot \degree C>$
$t_1 = 800 \degree C$
$t_2 = 0 \degree C$

Посмотреть решение и ответ

Решение:

При плавлении лёд поглотит количество теплоты $Q_1 = \lambda_1 m_1$.

При охлаждении стальная деталь выделит количество теплоты $Q_2 = c_2m_2(t_2 – t_1)$.

По закону сохранения энергии эти энергии будут равны:
$Q_1 = Q_2$.
Т.е., $\lambda_1 m_1 = c_2m_2(t_2 – t_1)$.

Ответ: $m_2 = 2.55 \space кг$.

Источник