Определение изменения энтропии при плавлении олова

Методические указания к лабораторной работе № 11

Г. И. Грейсух, доктор технических наук, профессор; Л.И.Абрамова, кандидат физико-математических наук, доцент;

С.В.Голобоков, кандидат технических наук, доцент;

Н.А. Очкина, кандидат технических наук, доцент

В.Г.Недорезов, доктор технических наук, профессор

Рассмотрены процессы нагревания и плавления олова, приведены расчетные формулы для определения изменения энтропии.

Методические указания подготовлены на кафедре физики и предназначены для использования студентами специальностей 290100, 290300, 290600 и др. в лабораторном практикуме по курсу общей физики.

Университет архитектуры и строительства, 2007

Цель работы – изучение процессов плавления и кристаллизации олова и определение изменения энтропии.

Теоретические положения

1. Теплоемкость твердых тел

Теплоемкостью твердого тела называется величина, равная отношению количества теплоты dQ, поглощаемого телом при бесконечно малом изменении его температурыdT, к этому изменению:

. (1)

Удельной теплоемкостью вещества называется физическая величина, равная количеству теплоты dQ, необходимому для нагревания единицы массы вещества на один Кельвин:

. (2)

Отсюда количество теплоты, необходимое для нагревания вещества, определяется выражением

. (3)

Молярная теплоемкость С_m– физическая величина, равная количеству теплоты, необходимому для нагревания 1 моля вещества на 1 К:

, (4)

где n= – количество вещества, выражающее число молей.

Удельная теплоемкость ссвязана с молярной С_mсоотношением

, (5)

где m– молярная масса вещества.

Твердое тело – агрегатное состояние вещества, отличающееся стабильностью формы. Тепловое движение атомов твердого тела характеризуется малыми колебаниями около положения равновесия. Все вещества (за исключением гелия) при достаточно низких температурах переходят в твердое состояние. При подводе теплоты к твердому телу она расходуется на увеличение энергии колебаний атомов.

Согласно молекулярно-кинетической теории средняя кинетическая энергия, приходящаяся на одну степень свободы атома твердого тела

Полная энергия колебательного движения атомов в одном направлении складывается из кинетической и потенциальной энергии, которые равны друг другу, и может быть определена по формуле

Так как каждый атом обладает тремя степенями свободы, то полная энергия одного атома твердого тела равна:

. (6)

Внутренняя энергия одного моля равна:

, (7)

универсальная газовая постоянная.

При подводе теплоты в условиях постоянного объема все тепло уходит на увеличение внутренней энергии. Поэтому молярная (атомная) теплоемкость твердого тела определяется равенством:

. (8)

Из формулы (8) следует, что молярная теплоемкость твердых тел есть величина постоянная, одинаковая для всех веществ. Это утверждение называется законом Дюлонга и Пти.

Как показал опыт, при обычных температурах молярная (атомная) теплоемкость большинства твердых тел близка к значению 25,12 Дж/(Кмоль) и почти не зависит от температуры.

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Источник

ИЗМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ ПРИ НАГРЕВАНИИ И ПЛАВЛЕНИИ

Лабораторная работа № 2-11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОТЫ ПЛАВЛЕНИЯ,

ИЗМЕНЕНИЕ ЭНТРОПИИ ПРИ НАГРЕВАНИИ И ПЛАВЛЕНИИ

Цель работы:

– расчет удельной теплоты плавления олова;

– определение изменения энтропии при фазовом переходе 1-го рода на примере плавления олова.

Постановка экспериментальной задачи:

Фазой называется термодинамически равновесное состояние вещества, отличающееся по физическим свойствам от других возможных равновесных состояний того же вещества.

Переход вещества из одной фазы в другую – фазовый переход- всегда связан с качественными изменениями свойств вещества. Различают фазовые переходы двух родов.

Фазовый переход Ι рода (например, плавление, кристаллизация) сопровождается поглощением или выделением вполне определенного количества теплоты, называемой теплотой фазового перехода. Фазовые переходы Ι рода характеризуются постоянством температуры, изменениями энтропии и объема.

Фазовые переходы ΙΙ рода – это фазовые переходы не связанные с поглощением или выделением теплоты и изменением объема, например, переход ферромагнитных веществ при определенных давлении и температуре в парамагнитное состояние; переход металлов и некоторых сплавов при температуре близкой к 0 К в сверхпроводящее состояние, характеризуемое скачкообразным уменьшением электрического сопротивления до нуля.

Плавлениемназывается переход вещества из кристаллического (твердого) состояния в жидкое, который происходит с поглощением теплоты (фазовый переход 1-го рода). Главными характеристиками плавления являются температура плавления и теплота плавления .

Если твердое тело нагревать, то его внутренняя энергия (складывается из энергии колебаний частиц в узлах решетки и энергии взаимодействия этих частиц) возрастает. При повышении температуры амплитуда колебаний частиц увеличивается до тех пор, пока кристаллическая решетка не разрушится, — твердое тело плавится. Отношение элементарного количества теплоты , сообщенного телу при нагревании к соответственно изменению температуры тела называется теплоёмкостью

. (1)

Теплоёмкость зависит от массы тела, его химического состава, термодинамического состояния и вида процесса сообщения теплоты. Когда все вещество перейдет в жидкую фазу, процесс плавления заканчивается и все подводимое тепло идет на нагревание жидкости.

Количество теплоты, которое нужно сообщить единицы массы твердого тела, находящегося при температуре плавления, для превращения его в жидкость при той же температуре, называется удельной теплотой плавления.

В данной работе количество теплоты, выделяемой печкой, идет на плавление олова

, (2)

где m – масса олова;

λ – удельная теплота плавления олова.

Зная мощность нагревателя N,

, (3)

определим удельную теплоту плавления

, (4)

где Δt – время плавления,

β – коэффициент, учитывающий рассеяние (потерю энергии) в окружающее пространство. Для данной лабораторной установки β=0,1.

Определение удельной теплоты плавления производится с использованием экспериментальной кривой (рис.1).

Рис.1. Временная зависимость температуры исследуемого тела в процессе нагревания.

График нагревания имеет три области: выше т.А – жидкая фаза; ниже т.В – твердая фаза; участок АВ – двухфазная система.

Участок плавления АВ не всегда является горизонтальным отрезком, так как трудно добиться строго равномерного нагревания капсулы. Для расчетов заменим наклонный участок экспериментальной термограммы горизонтальной линией СD. Продолжим кривые нагревания олова в жидкой и твердой фазах до пересечения с пунктирной прямой в т.С и D. Отрезок СD должен располагаться так, чтобы площади криволинейных треугольников АОD и BOC были равны.

Так как для обратимых процессов приращение энтропии:

, (5)

а изменение энтропии при переходе системы из состояния (a) в состояние (b)

, (6)

то изменение энтропии при нагревании и плавлении олова определяется как сумма изменения энтропии при нагревании до температуры плавления и при плавлении

, (7)

где и — бесконечно малые количества теплоты, полученные оловом при нагревании и плавлении.

Источник

Определение приращения энтропии при нагревании и плавлении олова Цель работы

Определение приращения энтропии при нагревании и плавлении олова.

Цель работы: получение диаграммы нагревания и охлаждения олова, определение температуры плавления и приращение энтропии олова.

Приборы и принадлежности: кварцевый тигель с оловом, термопара, вольтметр В 7-32, стабилизированный источник тока ТЕС-13, градуировочная кривая термопары, секундомер.

Переход кристаллического твердого тела в жидкое (плавление) и обратно (кристаллизация) относятся к фазовым превращениям первого рода, при которых скачком изменяется плотность, внутренняя энергия, энтропия тела. При этом поглощается (при плавлении) или выделяется (при кристаллизации) энергия, называемая теплотой плавления (кристаллизации). Если давление не меняется, то температура тела во время фазового перехода остается постоянной. Энтропией системы называется однозначная функция состояния, приращение которой равно количеству тепла, подводимому к системе обратимо, деленному на абсолютную температуру, при которой это тепло подводится .Энтропия характеризует степень беспорядочности теплового движения частиц в системе.

Олово, как известно, имеет кристаллическую структуру и характеризуется упорядоченным пространственным расположении частиц на большом расстоянии, т.е. в расположении атомов олова реализуется дальний порядок. Идеализированная кривая нагревания и плавления олова имеет вид, изображенный на рис. 1.

Участок 1-2 графика соответствует нагреванию олова до температуры плавления T пл . С повышением температуры увеличивается интенсивность теплового хаотического движения атомов и амплитуда их колебаний. При дальнейшем нагревании начинается процесс плавления, в течение которого температура олова остается неизменной (участок 2-3). При Т = T пл амплитуда колебаний атомов становится настолько большой, что начинается разрушение кристаллической решетки, на что расходуется вся подводимая извне теплота. Увеличивается хаотичность в расположении атомов, исчезает дальний порядок, энтропия системы резко возрастает. Изменение энтропии ∆ S при нагревании и плавлении олова складывается из изменения энтропии ∆ S 1 при нагревании от начальной температуры Т н до температуры плавления T пл и изменения энтропии ∆ S 2 при плавлении олова: ∆ S = ∆ S 1 + ∆ S 2, где

Здесь: m — масса олова, с — удельная теплоемкость олова, λ — удельная теплота плавления олова.

В аморфных телах, к которым относятся парафин, воск, полистирол и др., реализуется ближний порядок во взаимном расположении атомов. Это означает, что упорядоченное расположение частиц по отношению к любой выбранной частице наблюдается только в пределах малого объема. Кривая нагревания, например полистирола (рис. 2), отличается от кривой нагревания олова. Для аморфных тел нет определенной температуры перехода в жидкое состояние, можно указать лишь интервал температур, в пределах которого происходит размягчение тела.

Для измерения температуры олова в данной работе используется термопара (хромель-алюмель). Действие термопары основано па том, что в спае двух разнородных проводников возникает контактная термоэлектродвижущая сила, примерно пропорциональная температуре спая. Так называемый «горячий» спай приводят в контакт с испытуемым телом, а роль «холодных» спаев выполняют контакты термопары с клеммами вольтметра, которые имеют комнатную температуру (

25°). Градуировка термопары приведена в виде графика (приложение 1).

Схема установки приведена на рис. 3. В кварцевом тигле (1) находится олово (

20 г.). Нагрев спирали (2) осуществляется от стабилизированного источника тока ТЕС-13. Скорость нагрева зависит от напряжения u источника. Внутрь исследуемого вещества (олова) помещен «горячий» спай термопары (3). Для измерения величины термо-ЭДС используется комбинированный цифровой прибор В7-32.

1. Ознакомьтесь с установкой.

2. Включите прибор ТЕС-13 (предварительно отсоединив от его клемм нагревательный элемент). По указанию преподавателя или лаборанта установите величину выходного напряжения, определяющую нужную скорость нагрева (20 ± 2) В. Выключите прибор, присоедините нагревательный элемент.

3. Включите прибор В7-32. Поставьте переключатель прибора в положение (U–). Запишите начальное значение измеряемого напряжения.

4. Пустите секундомер и одновременно включите нагрев (прибор ТЕС–13). Через каждые 30 с записывайте значения измеряемого напряжения в таблицу:

Источник