Построить график кристаллизации олова

Лабораторные работы по электротехнике

Определение удельной теплоты плавления и изменения энтропии при кристаллизации олова

Цель работы: экспериментальное определение удельной теплоты плавления и вычисление изменения энтропии в процессе кристаллизации олова.

Описание установки и вывод расчётных формул

В электрическую печь 1 помещена ампула с оловом 2 (рис. 1). Внутри ампулы находится металлическая трубка-чехол с дифференциальной хромель-копелевой термопарой, горячий спай которой 3 расположен в ампуле, а холодный спай 4 — на воздухе. Концы термопары через гнезда и медные провода соединены с милливольтметром 5, измеряющим возникающую термоэдс. Электрическая печь находится в модуле экспериментального стенда.

Простейшей моделью квазистатического охлаждения тела является охлаждение в среде с постоянной температурой Тср. Если процесс охлаждения происходит достаточно медленно, температуру всех точек тела в каждый момент времени можно считать одинаковой. Такой процесс охлаждения состоит из непрерывно следующих друг за другом равновесных состояний и, следовательно, является квазистатическим обратимым процессом.

Применим закон сохранения энергии к квазистатическому процессу охлаждения твердого олова в ампуле после кристаллизации:

(Como + CAmA)dT + a F(T — Tcp)d t = 0, (1)

где: (Como + CAmA)dT — тепло, отданное ампулой с оловом при их охлаждении за время d t ;

a F(T — Tcp)d t — тепло, полученное окружающей средой через поверхность ампулы F за время d t ;

Со, СА — удельная теплоёмкость олова и материала ампулы ;

mo, mA — масса олова и ампулы, [кг];

Т — температура твёрдого олова, [ ° C];

Тcp — температура окружающей среды, [ ° C];

a — коэффициент теплоотдачи с поверхности ампулы в окружающую среду, (эта величина считается постоянной).

Применяя закон сохранения энергии к процессу кристаллизации олова, можно получить уравнение

l кmo + a F(Tк — Тср) D t к = 0, (2)

где: l кmo — тепло, отданное оловом при его кристаллизации за время этого процесса D t к;

a F(Tк — Тср) D t к — тепло, полученное окружающей средой через поверхность ампулы за время кристаллизации;

Тср — температура кристаллизации олова.

Из формул (1) и (2) следует:

Вычислим изменение энтропии олова в процессе его кристаллизации при неизменной температуре Т = Тк = Const.:

Следовательно, для определения удельной теплоты кристаллизации l к олова и изменения его энтропии D S в этом процессе необходимо измерить Тк, D t к и вычислить производную функции T = f( t ) в произвольной точке, соответствующей температуре T твердого олова в процессе его охлаждения. Производная находится из графика (рис. 2), построенного по результатам эксперимента (кривая охлаждения).

Порядок выполнения работы

Отвернуть винт 7 ползуна 8 и аккуратно опустить ампулу 2 в печь 1 (рис.1).

Включить электропитание стенда.

Включить милливольтметр 5 и нагреватель печи (тумблером 10).

Проследить в течение 10 – 15 минут за тем, чтобы олово, находящееся в ампуле, расплавилось. Процесс плавления олова происходит при постоянной температуре — температуре плавления. При этом показания милливольтметра практически не изменяются. Окончание процесса плавления можно определить как момент времени, после которого показания милливольтметра начинают возрастать.

Через 2 – 3 минуты после завершения процесса плавления олова, отключить электрический нагреватель печи (тумблером 10). Отвернуть винт 7 ползуна 8 и поднять ампулу с оловом 2 из печи 1. Зафиксировать положение ампулы тем же винтом.

Включить секундомер и через каждые 15 – 20 секунд снимать показания милливольтметра, фиксирующего термоэдс, пропорциональную разности температур олова и окружающей среды Q = T — Tcp. Измерения продолжать до тех пор, пока не будут пройдены три области процесса охлаждения (рис. 2):

область I — область полного расплава олова;

область II — область кристаллизации;

область III — область охлаждения твердого олова.

Получив 30 – 40 экспериментальных точек, выключить питание стенда и милливольтметр.

Данные установки и таблица результатов измерений

Масса олова mo = (50 ± 1) грамм

Масса стальной ампулы mA = (52 ± 1) грамм

Удельная теплоемкость олова Co = 0.23 × 103

Удельная теплоемкость стали CA = 0.46 × 103

Источник

Лабораторные работы по электротехнике

Определение удельной теплоты плавления и изменения энтропии при кристаллизации олова

Цель работы: экспериментальное определение удельной теплоты плавления и вычисление изменения энтропии в процессе кристаллизации олова.

Описание установки и вывод расчётных формул

В электрическую печь 1 помещена ампула с оловом 2 (рис. 1). Внутри ампулы находится металлическая трубка-чехол с дифференциальной хромель-копелевой термопарой, горячий спай которой 3 расположен в ампуле, а холодный спай 4 — на воздухе. Концы термопары через гнезда и медные провода соединены с милливольтметром 5, измеряющим возникающую термоэдс. Электрическая печь находится в модуле экспериментального стенда.

Читайте также:  Характеристика строение атома олова

Простейшей моделью квазистатического охлаждения тела является охлаждение в среде с постоянной температурой Тср. Если процесс охлаждения происходит достаточно медленно, температуру всех точек тела в каждый момент времени можно считать одинаковой. Такой процесс охлаждения состоит из непрерывно следующих друг за другом равновесных состояний и, следовательно, является квазистатическим обратимым процессом.

Применим закон сохранения энергии к квазистатическому процессу охлаждения твердого олова в ампуле после кристаллизации:

(Como + CAmA)dT + a F(T — Tcp)d t = 0, (1)

где: (Como + CAmA)dT — тепло, отданное ампулой с оловом при их охлаждении за время d t ;

a F(T — Tcp)d t — тепло, полученное окружающей средой через поверхность ампулы F за время d t ;

Со, СА — удельная теплоёмкость олова и материала ампулы ;

mo, mA — масса олова и ампулы, [кг];

Т — температура твёрдого олова, [ ° C];

Тcp — температура окружающей среды, [ ° C];

a — коэффициент теплоотдачи с поверхности ампулы в окружающую среду, (эта величина считается постоянной).

Применяя закон сохранения энергии к процессу кристаллизации олова, можно получить уравнение

l кmo + a F(Tк — Тср) D t к = 0, (2)

где: l кmo — тепло, отданное оловом при его кристаллизации за время этого процесса D t к;

a F(Tк — Тср) D t к — тепло, полученное окружающей средой через поверхность ампулы за время кристаллизации;

Тср — температура кристаллизации олова.

Из формул (1) и (2) следует:

Вычислим изменение энтропии олова в процессе его кристаллизации при неизменной температуре Т = Тк = Const.:

Следовательно, для определения удельной теплоты кристаллизации l к олова и изменения его энтропии D S в этом процессе необходимо измерить Тк, D t к и вычислить производную функции T = f( t ) в произвольной точке, соответствующей температуре T твердого олова в процессе его охлаждения. Производная находится из графика (рис. 2), построенного по результатам эксперимента (кривая охлаждения).

Порядок выполнения работы

Отвернуть винт 7 ползуна 8 и аккуратно опустить ампулу 2 в печь 1 (рис.1).

Включить электропитание стенда.

Включить милливольтметр 5 и нагреватель печи (тумблером 10).

Проследить в течение 10 – 15 минут за тем, чтобы олово, находящееся в ампуле, расплавилось. Процесс плавления олова происходит при постоянной температуре — температуре плавления. При этом показания милливольтметра практически не изменяются. Окончание процесса плавления можно определить как момент времени, после которого показания милливольтметра начинают возрастать.

Через 2 – 3 минуты после завершения процесса плавления олова, отключить электрический нагреватель печи (тумблером 10). Отвернуть винт 7 ползуна 8 и поднять ампулу с оловом 2 из печи 1. Зафиксировать положение ампулы тем же винтом.

Включить секундомер и через каждые 15 – 20 секунд снимать показания милливольтметра, фиксирующего термоэдс, пропорциональную разности температур олова и окружающей среды Q = T — Tcp. Измерения продолжать до тех пор, пока не будут пройдены три области процесса охлаждения (рис. 2):

область I — область полного расплава олова;

область II — область кристаллизации;

область III — область охлаждения твердого олова.

Получив 30 – 40 экспериментальных точек, выключить питание стенда и милливольтметр.

Данные установки и таблица результатов измерений

Масса олова mo = (50 ± 1) грамм

Масса стальной ампулы mA = (52 ± 1) грамм

Удельная теплоемкость олова Co = 0.23 × 103

Удельная теплоемкость стали CA = 0.46 × 103

Источник

Определение удельной теплоты кристализации и изменения энтропии при охлаждении олова (Лабораторная работа № 3мс)

Страницы работы

Содержание работы

Лабораторная работа № 3мс.

ОПРЕДЕЛЕНИЕ УДЕЛЬНОЙ ТЕПЛОТЫ КРИСТАЛИЗАЦИИ И ИЗМЕНЕНИЯ ЭНТРОПИИ ПРИ ОХЛАЖДЕНИИ ОЛОВА.

Теория исследуемого явления

Всякое тело, имеющее температуру выше окружающей среды, будет охлаждаться, причём скорость охлаждения зависит от теплоемкости тела. Простейшим видом охлаждения является охлаждение в среде с постоянной температурой Тс когда внутри тела в течение всего процесса охлаждения температура в любой точке тела в любой момент времени одинакова. Такой процесс состоит из непрерывной последовательности равновесных состояний и является обратимым.

Количество тепла, отдаваемого за время dt твердым оловом вместе с ампулой после его кристаллизации, будет

(1)

где Т – температура твёрдого олова (.принимается одинаковой во всех точках образца, так как линейные размеры тела малы, а теплопроводность металла велика); С и СА – удельная теплоёмкость олова и материала ампулы; m и mA – масса олова и ампулы.

Величину dq1 можно подсчитать по закону Ньютона

(2)

где dq1 – тепло, полученное окружающей средой через поверхность ампулы F за время dt; a — коэффициент теплоотдачи с поверхности ампулы в окружающую среду (a=const); Тc – температура окружающей среды.

Читайте также:  Сульфат олова фосфат калия

Тепло, отданное оловом при его кристаллизации за время кристаллизации dtк, будет:

(3)

где lк – теплота кристаллизации (плавления).

Применяя закон сохранения энергии к процессу кристаллизации олова, запишем по закону Ньютона:

(4)

гдеdq2 теплота, полученная окружающей средой через поверхность ампулы за время кристаллизации dtк; Тк температура плавления (кристаллизации) олова.

Для определения теплоты кристаллизации lк решаем уравнения (1), (2), (3) и (4) совместно.

(5)

При передачетеплоты Dq от одного тела системы к другому при обратимом процессе температуры обоих тел равны друг другу. Количество теплоты, сообщенной рабочему телу (олову) при бесконечно малом обратимом изменении его состояния

(6)

Изменение энтропии DS в этом процессе определяется по формуле:

(7)

Постановка задачи

Для определения теплоты кристаллизации lк и изменения энтропии DSк при фазовом переходе на примере кристаллизации олова из расплава при его охлаждении необходимо:

1. Измерить температуру кристаллизации (плавления)олова Т, времени кристаллизации Dtк (тремя плавления).

2. Построить график зависимости температуры остывающего олова от времени его охлаждения q = f(t).

3. Вычислить производную функции q = f(t) в произвольной точке, соответствующей температуре твёрдого олова в процессе его охлаждения. Производная находится из графика, построенного по экспериментальным данным (кривая охлаждения).

Теория измерений и принципиальная

Ампула с оловом 1 (рис. 1) нагревается в электрической печи 2, питающейся переменным током. Внутри ампулы находится металлическая трубка – чехол с дифференциальной медь-константановой термопарой 3, горячий спай которой помещен в ампуле, а холодный – на воздухе. Концы термопары через гнезда и медные провода соединены с милливольтметром 4, измеряющим термо-ЭДС. Электрическая печь находится в модуле стенда. Подключение печи к сетевым разъёмам стенда производится вилкой подводящих проводов 5.

Порядок выполнения работы

1. Выписать данные установки и измерительных приборов.

2. Включить стенд, милливольтметр, электропечь.

3. Проследить за тем, чтобы олово, находящееся в ампуле, расплавилось. Процесс плавления происходит при постоянной температуре Tк. При этом показания милливольтметра практически не изменяются. Окончание процесса плавления можно определить как момент времени, после которого показания, милливольтметра начинает возрастать.

4. Через 1-2 минуты после окончания процесса плавления отключить электропечь, отвернуть винт ползунка 6, поднять ампулу с оловом 1 из печи 2. Зафиксировать положение ампулы тем же винтом 6.

5. Включить секундомер и через каждые 15-20 снимать пока­зания милливольтметра, фиксирующего разность температур олова и окружающей среды q = (T-Tc).

Измерения продолжать до тех пор, пока не будут пройдены 3 области процесса охлаждения: область полного расплава, область крис­таллизации и область охлаждения твёрдого олова.

6. Получив 30-40 экспериментальных точек, выключить милливольтметр и стенд.

7. Данные установки и результаты измерений занести в следую­щие таблицы:

Источник

Определение удельной теплоты плавления олова

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 32

Определение удельной теплоты плавления олова

Оборудование: тигель с исследуемым металлом (олово), термопара, электрическая плитка, градуировочная кривая термопары, секундомер.

Термодинамическая фаза— термодинамически равновесное состояние вещества, качественно отличающееся по своим физическим свойствам от других равновесных состояний того же вещества.

Переход вещества из одной термодинамической фазы в другую при изменении внешних условий называется фазовым переходом. Поскольку разделение на термодинамические фазы — более мелкая классификация состояний, чем разделение по агрегатным состояниям вещества, то далеко не каждый фазовый переход сопровождается сменой агрегатного состояния. Однако любая смена агрегатного состояния есть фазовый переход.

Различают фазовые переходы первого и второго рода. При осуществлении фазового перехода первого рода поглощается или выделяется теплота. Наиболее распространённые примеры фазовых переходов первого рода:

    плавление и кристаллизация; кипение и конденсация.

Фазовые переходы второго рода не сопровождаются выделением или поглощением теплоты перехода. Происходит лишь скачок теплоёмкости и других физических свойств. Наиболее распространённые примеры фазовых переходов второго рода:

    переход металлов и сплавов в состояние сверхпроводимости; переход жидкого гелия в сверхтекучее состояние; переход аморфных материалов в стеклообразное состояние.

Рассмотрим плавление и кристаллизацию. Переход вещества из твердого состояния в жидкое называется плавлением. Обратный процесс называется кристаллизацией. Температура, при которой вещество плавится, называется температурой плавления вещества. Температура плавления для данного вещества при одинаковых условиях одинакова.

При плавлении температура вещества не меняется, т. е. процесс протекает изотермически. Однако это не значит, что в процессе плавления к телу не надо подводить энергию. Опыт показывает, что если подача энергии путем теплообмена прекращается, то прекращается и процесс плавления. При плавлении подводимая к телу теплота идет на уменьшение связей между частицами вещества, т. е. на разрушение кристаллической решетки. При этом уменьшается энергия взаимодействия между частицами. Небольшая же часть теплоты при плавлении расходуется на совершение работы по изменению объема тела, так как у большинства веществ при плавлении объем возрастает. В процессе плавления к телу подводится некоторое количество теплоты, которая называется теплотой плавления. Теплота плавления пропорциональна массе расплавившегося вещества:

Читайте также:  Теплоемкость материалов таблица олово

,

где величина λ называется удельной теплотой плавления вещества. Удельная теплота плавления показывает, какое количество теплоты необходимо, чтобы расплавить 1 кг данного вещества при температуре плавления. Она измеряется в Дж/кг.

Построим диаграмму плавкости. Для этого на оси абсцисс откладываем время, а на оси ординат – температуру (рисунок 1). Температура повышается сначала быстро, затем медленнее. Чем выше температура, тем больше потеря теплоты в окружающее пространство; поэтому происходит замедление нагрева.

При некоторой температуре Тпл начинается процесс плавления и, пока он идёт, температура не меняется. На кривой плавкости получается горизонтальная линия.

Рисунок 1 – Диаграмма плавкости

Наличие этой линии показывает, что в это время происходит изотермическое плавление и вся притекающая теплота идёт на разрушение кристаллической решётки. Когда плавление закончится, образуется жидкая фаза, и её температура начинает повышаться. Если в некоторый момент прекратить нагрев жидкости и начать её охлаждать, то кривая пойдёт вниз. Когда температура понизится до Тпл, начнётся процесс кристаллизации.

Процесс кристаллизации протекает с выделением теплоты кристаллизации, которая равна теплоте плавления. Пока происходит кристаллизация, пока атомы и молекулы жидкой фазы образуют кристаллическую решётку, соединяясь друг с другом, температура останется неизменной. Когда процесс кристаллизации закончится, прекратится выделение теплоты кристаллизации и тело начнёт охлаждаться.

Теория метода

Рассмотрим график зависимости температуры олова от времени его охлаждения (рисунок 2). Для определения скрытой теплоты кристаллизации заменим реальный график идеализированным, соединив точки А и В, С и D прямыми.

Рисунок 2 – АВ – остывание жидкого олова до начала кристаллизации; ВС – кристаллизация олова; СD – охлаждение твёрдого олова

Количество теплоты q1,отдаваемое в среднем жидким оловом вместе с тиглем при остывании равно

(1)

где с1=2,66∙102Дж/(кг∙град) – удельная теплоёмкость жидкого олова, т1 — масса олова, с2 – удельная теплоёмкость тигля, т2 — масса тигля, Т2=231,90С – температура плавления олова.

При остывании твердого олова в единицу времени отдается количество теплоты q2 :

(2)

где — удельная теплоемкость твердого олова.

Количество теплоты, израсходованное в единицу времени на кристаллизацию, равно:

(3)

где λ — удельная теплота плавления (кристаллизации).

Величина может быть определена как среднее арифметическое между и

(4)

Подставляя значения и из уравнений (1), (2), (3) в выражение (4), после преобразований получим:

(5)

Описание установки

Рисунок 3 – Установка для определения удельной теплоты плавления олова

На рисунке 3: 1 – тигель с оловом, 2 – электроплитка, 3 – термопара.

Рисунок 4 – Милливольтметр и градуировочная кривая термопары

1. Определить взвешиванием массу олова и тигля.

2. Тигель с оловом поместить на электроплитку. Когда олово расплавится, в него для измерения температуры погрузить термопару, присоединенную к милливольтметру, и довести температуру до 2500С. Плитку выключить.

3. Через каждые 5секунд записывать показания милливольтметра до охлаждения олова до 2000С, после чего тигель вновь нагреть для извлечения из него термопары.

1. Используя градуировочный график милливольтметра (на установке), сделать перевод полученных показаний прибора в градусы по шкале Цельсия.

2. Построить на миллиметровой бумаге зависимость температуры от времени .

3. Определить из графика температуры и моменты времени , , , соответствующие точкам А, В, С и D (см рисунок 2).

4. Вычислить по формуле (5) удельную теплоту плавления олова.

1. Сформулируйте определение термодинамической фазы.

2. Дайте определение фазового превращения.

3. Фазовым переходом второго или первого рода является кристаллизация?

4. Объясните динамику процесса кристаллизации.

5. Что называется удельной теплотой плавления? Каковы её единицы измерения?

6. Как изменится период времени с уменьшением температуры окружающей среды?

7. Объясните, почему

1. Телеснин физика. Учеб. пособие для университетов. СПб: Лань, 2009.

2. Курс физики. Учебник для вузов/под. ред. проф. . СПб: Лань, 2006. Т.2

3. . Краткий курс физики. Учебное пособие для вузов. М: Высшая школа, 2009.

4. . Основы физики. Книга 2. Молекулярная физика. Термодинамика. Учебник для вузов. М: Высшая школа, 2009.

Источник