Вычислить растворимость осадка хлорида серебра

Произведение растворимости

Материалы портала onx.distant.ru

Теоретическое введение

Примеры решения задач

Задачи для самостоятельного решения

Теоретическое введение

В насыщенных водных растворах малорастворимых соединений устанавливается равновесие:

PbCl2(кристалл.) ↔Pb 2+ (насыщ.р-р) + 2 Cl – (насыщ.р-р)

которое описывается константой равновесия, называемой произведением растворимости (ПР) . Величина ПР равна:

ПР = [Pb 2+ ] [Cl – ] 2

Понятие ПР используется только при описании гетерогенных равновесий в насыщенных растворах малорастворимых сильных электролитов и их твердых фаз. Растворимость вещества равна его концентрации в насыщенном растворе. Насыщенный раствор находится в равновесии с кристаллической фазой.

ПР связано с изменением энергии Гиббса процесса уравнением:

ΔG о T = – RT lnПР (1)

которое используется для расчетов ПР по термодинамическим данным.

Чем меньше величина ПР, тем в меньшей степени осуществляется переход вещества в раствор. Так, PbCl2 более растворим, чем PbI2 (при 25 о С ПР(PbCl2) = 1,6·10 –5 , ПР(PbI2) = 8,2× 10 –9 ), поэтому количественно осаждать ионы Pb 2+ лучше в виде йодида, а не хлорида свинца.

Из определенной опытным путем растворимости соединения можно рассчитать ПР и, наоборот, зная ПР соединения, можно рассчитать его растворимость в воде.

Рассмотрим растворение малорастворимого электролита КnАm. В насыщенном растворе этого электролита имеет место равновесие:

КnАm (к) + aq ↔ n К m+ (насыщ.р-р) + m A n- (насыщ.р-р)

Произведение растворимости КnАm запишется в виде:

ПР = [К m+ ] n [A n- ] m (2)

Если обозначить растворимость электролита буквой Р, то концентрации катионов и анионов в насыщенном растворе составят:

[К m+ ] = nP; [A n- ] = mP

В результате для величины ПР получаем

ПР = [nP] n [mP] m = n n m m P n+m (3)

Растворимость симметричных электролитов (содержащих равнозарядные ионы, например, AgCl, BaSO4, AlPO4) рассчитывается как корень квадратный из ПР.

Добавление в раствор малорастворимого электролита, например, AgCl, веществ, содержащих одноименные ионы, в частности, BaCl2 или AgNO3, приводит к уменьшению растворимости этого электролита.

Примеры решения задач

Задача 1. Рассчитайте произведение растворимости карбоната бария, если известно, что при 298 К в 100 мл его насыщенного раствора содержится 1,38× 10 -3 г BaCO3.

Решение. М(BaCO3) = 197 г/моль. Растворимость Р карбоната бария равна:

В насыщенном растворе карбоната бария:

концентрации ионов бария и карбонат-ионов равны. Следовательно,

[Ba 2+ ] = [СO3 2- ] = 7× 10 –5 моль/л

Таким образом, растворимость Р карбоната бария равна 7·10 –5 моль/л. Величина ПР составит:

ПР = [Ba 2+ ][СO3 2– ] = Р× Р = (7× 10 –5 ) 2 = 4,9× 10 –9 .

Задача 2. Вычислите растворимость PbCl2 в воде (моль/л и г/л), если произведение растворимости при 298 К для этой соли равно 1,6·10 –5 .

PbCl2(к) + aq ↔ Pb 2+ (насыщ.р-р) + 2 Cl — (насыщ.р-р)

Пусть Р (моль/л) — растворимость PbCl2. Тогда концентрации ионов соли в растворе составят:

[Pb 2+ ] = Р; [Cl – ] = 2[Pb 2+ ] = 2P.

ПР(PbCl2) = [Pb 2+ ][ Cl — ] 2 = Р(2Р) 2 = 1,6× 10 -5 .

Р(PbCl2) = 278× 1,6× 10 –5 = 4,4× 10 –3 г/л, где 278 — М(PbCl2) (г/моль)

В этой задаче следует обратить внимание на то, что в квадрат возводится удвоенное значение растворимости: (2Р) 2 , т.е. растворимость умножается на стехиометрический коэффициент, и полученная величина возводится в степень, равную стехиометрическому коэффициенту.

Задача 3. Вычислите растворимость (моль/л) PbCl2 в 0,1 М растворе KCl, если ПР (PbCl2) = 1,6× 10 –5 при 298 К.

Решение. Суммарная концентрация хлорид-ионов составляет

[Cl – ] = (2Р + 0,1) моль/л

Хлорид-ионы образуются при диссоциации PbCl2. В его насыщенном растворе:

PbCl2(к) + aq ↔ Pb 2+ (насыщ.р-р) + 2 Cl — (насыщ.р-р)

а также за счет диссоциации неассоциированного электролита KCl в его 0,1М растворе:

KCl → K + + Cl —

Запишем выражение для ПР(PbCl2): ПР = Р (2Р + 0,1) 2 . Слагаемым 2Р по сравнению со вторым слагаемым 0,1 можно пренебречь. Следовательно, ПР = Р(0,1) 2 . Растворимость PbCl2, равная концентрации ионов Pb 2+ , составляет Р = 1,6·10 –3 моль/л.

В воде растворимость PbCl2 равна 1,6× 10 –2 моль/л (см. предыдущую задачу), в растворе KCl растворимость PbCl2 уменьшилась и составила 1,6× 10 –3 моль/л.

Задача 4. Смешали 100 мл 0,01 н раствора CuCl2 и 300 мл 0,1 н раствора Na2S. Выпадет ли осадок cульфида меди, если ПР(CuS) = 6,3× 10 –36 ? Примите, что соли в растворе диссоциированы полностью и объем полученного раствора равен 400 мл.

Решение. Осадок выпадет, если [Сu 2+ ][S 2– ] > ПР(СuS), т.е. если произведение концентраций ионов Сu 2+ и S 2– в растворе будет больше ПР, то раствор окажется пересыщенным и из него будет выпадать осадок.

Молярные концентрации растворов равны:

См (СuCl2) = 1/2× 0,01 = 0,005M

См (Na2S) = 1/2× 0,1 = 0,05M

До смешения растворов: [Сu 2+ ] = 0,005 M, [S 2– ] = 0,05М.

После смешения растворов концентрации ионов изменятся и станут равными:

[Сu 2+ ] = 0,005× 0,1:0,4 = 0,00125M

[S 2– ] = 0,05× 0,3:0,4 = 0,0375М

Следовательно, произведение концентраций ионов равно:

[Сu 2+ ][S 2– ] = 0,00125× 0,0375 = 4,7× 10 –5 (моль/л) 2

Поскольку [Сu 2+ ][S 2– ] = 4,7·10 –5 >> 6,3·10 –36 , то осадок выпадет.

Задача 5. При 298 К произведение растворимости BaSO4 равно 1× 10 –10 . Определите, в каком объеме воды растворяется 1 г сульфата бария.

Решение.

Примем растворимость BaSO4 за Р моль/л.

Растворимость BaSO4 равна концентрации ионов Ba 2+ и SO4 2– в растворе: [Ba 2+ ] = [SO4 2– ].

ПР(BaSO4) = [Ba 2+ ]·[SO4 2– ] = Р·Р = 1× 10 -10

Р = √ПР = 1× 10 -5 моль/л или 233× 10 –5 = 2,33× 10 –3 г/л,

где 233 — М(BaSO4) (г/моль).

Следовательно, 1 г BaSO4 растворяются в 1/2,33× 10 –3 = 429,2 л воды.

Задачи для самостоятельного решения

1. При некоторой температуре растворимость карбоната серебра равна 10 -4 моль/л. Рассчитайте ПР этой соли.

2. При некоторой температуре в 20 л воды растворяется 4×10 -3 моль фторида кальция. Рассчитайте ПР этой соли.

3. При некоторой температуре в 10 л воды растворяется 1,112 г хлорида свинца. Рассчитайте ПР этой соли.

4. При некоторой температуре рН насыщенного раствора гидроксида кальция составляет 13. Рассчитайте величину ПР этого основания.

5. ПР сульфата серебра при комнатной температуре составляет 5,02× 10 -5 . Рассчитайте растворимость этой сли в воде. Какой объем воды понадобится для растворения 1 г этой соли?

Р=2,32× 10 -6 моль/л. V= 1380 л.

6. Вычислить растворимость Ag2SO4 в воде (моль/л и г/л), если произведение растворимости при 298 К для этой соли равно 1,2× 10 –5 .

1,4× 10 –2 моль/л; 4,4 г/л.

7. Вычислить растворимость (моль/л) Ni(OH)2 в 0,15 М растворе Ni(NO3)2, если ПР(Ni(OH)2) = 1,2× 10 –16 при 298 К.

8. Смешали 150 мл 0,1 н раствора FeCl2 и 350 мл 0,01 М раствора NaOH. Выпадет ли осадок Fe(OH)2, если ПР(Fe(OH)2) = 1,6× 10 –15 . Принять, что объем полученного раствора равен 500 мл (осаждение гидроксида проводят в инертной атмосфере).

Произведение концентраций ионов равно:
[Fe 2+ ][OH – ] 2 = 0,015× 0,007 2 = 7,35× 10 –7 (моль/л) 2 .
Поскольку 7,35× 10 –7 >> 1,6× 10 –15 , то осадок выпадет.

9. При 298 К произведение растворимости Ag2CrO4 равно 4,7× 10 –12 . Определить, сколько г Ag2CrO4 можно растворить в 100 л воды при этой температуре.

10. При 298 К растворимость PbS в 0,015 М водном растворе K2S равна 4,1× 10 –26 моль/л. Определить G o 298 процесса растворения PbS.

Источник

Расчет концентрации ионов металла в насыщенном растворе

Задача 571.
Во сколько раз уменьшится концентрация ионов серебра в насыщенном растворе AgCl, если прибавить к нему столько соляной кислоты, чтобы концентрация ионов Cl — в растворе стала равной 0,03 моль/л?
Решение:
Уравнение диссоциации AgCl имеет вид:

AgCl ⇔ Ag+ + Cl — ;
ПР(AgCl) = [Ag + ] + [Cl — ] = 1,8 . 10 -10 .

Поскольку [Ag +] = [Cl — ], то после прибавления соляной кислоты концентрация ионов Ag + и ионов Cl — стала равной 0,03 моль/л, т.е. [Ag + ] = [Cl — ] = 0,03 моль/л.
Рассчитаем уменьшение концентрации ионов Ag + :

0,03/(1,34 . 10-5) = 2239.

Ответ: в 2239 раз.

Задача 572.
Вычислить растворимость (в моль/л) CaF2 в воде и в 0,05 М растворе CaCl2. Во сколько раз растворимость во втором случае меньше, чем в первом?
Решение:
а) Вычисление растворимости соли CaF2 в воде

Обозначим искомую растворимость соли CaF2 через S (моль/л). Тогда в насыщенном растворе CaF2 содержится S моль/л) ионов Ca 2+ и 2S (моль/л) ионов Cl — .

б) Вычисление растворимости соли CaF2 в 0,05 М растворе CaCl2

Находим растворимость соли CaF2 в 0,05М раствора CaCl2, обозначив её через S’. Концентрация ионов F- в насыщенном растворе будет равна 2S’, а концентрация ионов Ca 2+ составит (S’ + 0,05) Поскольку S’ 2+ ] = 0,05 моль/л. Тогда можно записать:

Находим, во сколько раз растворимость соли CaF2 уменьшилась в присутствии 0,05М раствора CaCl2:

Ответ: а) 2,04 . 10 -4 моль/л; б) 1,3 . 10 -5 моль/л; в) в 15,7 раза.

Задача 573.
Во сколько раз растворимость AgCl в 0,001 н. растворе NaCl меньше, чем в воде? Расчет произвести с учетом коэффициентов активности, пользуясь табличными данными.
Решение:
Обозначим искомую растворимость соли через S(моль/л). Тогда в насыщенном растворе AgCl содержится S (моль/л) ионов Ag + и S(моль/л) ионов Cl — .

Выразим произведение растворимости соли AgCl через активности ионов:

Пр(AgCl) = [Ag + ] . Cl — ] = <[Ag + ] . [Cl — ]> . <[fAg + ]. [fCl — ]>.

Обозначим искомую растворимость соли AgCl через S’, находим, что [Ag + ] = S’ (моль/л), [Cl — ] = S’ ( + 0,001 моль/л). Поскольку S’ — ] = 0,001 моль/л. Тогда можно записать:

Для нахождения значений коэффициентов активностей ионов нужно вычислить значение ионной силы раствора сильного электролита NaCl:

I(NaCl) = 1/2[CM(Na + ) . Z 2 (Na + ) + CM(Cl — ) . Z 2 (Cl — )] =
= 1/2[(0,001 . 12) + (0,001 . 12)] = 0,001 моль/л.

Согласно табличным данным при ионной силе раствора равной 0,001 коэффициенты активностей однозарядных ионов равны 0,98.

Рассчитаем, во сколько раз S’ меньше, чем S:

Источник

По произведению растворимости (ПР)

Величины произведений растворимости для малорастворимых соединений приведены в таблице II (приложение) и справочниках, указанных в списке литературы.

Задача 1. Вычислить растворимость хлорида серебра в моль/л и г/л, если произведение растворимости его равно 1,78·10 -10 .

Решение. Составляем уравнение, отражающее равновесие в системе осадок Û насыщенный раствор:

AgCl↓ Û Ag + + Cl — (насыщенный раствор)

Так как произведение растворимости хлорида серебра 1,78·10 -10 -8 , то вычисления можно проводить без учета ионной силы раствора, которая в данном случае очень мала и коэффициенты активности ионов близки к 1 (fi ≈ 1). Запишем общую формулу произведения растворимости AgCl: ПРAgCl = [Ag + ][Cl — ]

Растворимость данного соединения Р моль/л следовательно, [Ag + ] = [Cl — ] = Р моль/л и ПРAgCl = Р·Р = Р 2 , отсюда

РAgCl = = = 1,33·10 -5 (моль/л).

М(AgCl) = 108 + 35,5 = 143,5 (г/моль)

Р = 1,33·10 -5 · 143,5 = 190,86·10 -5 = 1,91·10 -3 (г/л).

Задача 2. Вычислите концентрацию ионов свинца (в моль/л) в насыщенном растворе иодида свинца PbJ2, ПР = 8,7·10 -9 .

Решение. Составим уравнение, отражающее равновесие в системе осадок Û насыщенный раствор:

PbJ2↓ Û Pb 2+ + 2J — (нас. раствор)

Расчет будем проводить без учета коэффициента активности по общей формуле: ПР = [Pb 2+ ] · [J — ] 2 ;

Пусть [Pb 2+ ] = х моль/л, тогда, так как в насыщенном растворе данной соли концентрация ионов иода вдвое больше концентрации ионов свинца, то [J — ] = 2[Pb 2+ ] = моль/л. Подставляем х в выражение для ПР и производим вычисления:

= 1,28·10 -3 (моль/л).

Следовательно, в 1 литре насыщенного раствора PbJ2 содержится 1,28·10 -3 моль ионов Pb 2+ .

Задача 3. Вычислить растворимость фосфора бария, если ПР =6,0·10 -39 .

Решение. Составим уравнение, отражающее равновесие в системе осадок Û насыщенный раствор:

При диссоциации Р моль/л соли в растворе образуется 3Р моль/л ионов бария и 2Р моль/л ионов PO4 3- .

Запишем выражение для произведения растворимости данной соли, проведем соответствующие преобразования и выразим Р через ПР:

ПР = [Ba 2+ ] 3 · [PO4 3- ] 2 ;

ПР = (3Р) 3 · (2Р) 2 = 27 · 4 · Р 5 =108 · Р 5 ;

= = 0,89 ·10 — 8 = 8,9 · 10 — 9 (моль/л).

Примечание. Если в условии задачи растворимость дана в других единицах (г/л или г на 100 мл), обязательно необходимо пересчитать на моль/л.

Для среднерастворимых соединений даже в отсутствии других сильных электролитов при вычислениях необходимо учитывать ионную силу раствора.

Задача 4. Вычислите растворимость хромата кальция CaCrO4 моль/л, если ПР = 7,1·10 — 4 : а) без учета коэффициентов активности; б) с учетом коэффициентов активности.

Решение. CaCrO4 Û Ca 2+ + CrO4 2 — (нас. р-р);

а) без учета коэффициентов активности:

;

[Ca 2+ ] = [CrO4 2- ] = Р моль/л ;

; (моль/л)

б) с учетом коэффициентов активности:

Вычисляем ионную силу раствора:

По таблице V находим коэффициенты активности для двухзарядных ионов при µ = 0,1: f = f = 0,37.

Растворимость соли равна концентрации ионов Ca 2+ или концентрации CrO4 2- в насыщенном растворе:

[Ca 2+ ] = [CrO4 2- ] = Р моль/л;

(моль/л).

Источник