1) имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45% меди. сколько чистого олова надо добавить к этому куску сплава, что бы получить сплав, содержащий 40% меди?
2) два куска латуни имеют массу 30 кг. первый кусок содержит 5 кг чистой меди, а второй- 4 кг. сколько % меди содержит первый кусок, если второй кусок содержит на 15% больше первого?
1) Количество меди не изменяется.
12 кг * 45% = 12 кг * 0,45 = 5,4 кг
После добавления 5,4 кг — 40%
Чтобы узнать, сколько надо добавить олова, надо из массы олова в получившемся сплаве вычесть массу олова в сплаве, который был изначально. Либо из общей массы получившегося сплава вычесть массу сплава, который был изначально (так как в спалве изменяется только количество олова). Второй вариант проще.
Ответ: 5,4 кг / 40% * 100% — 12 кг = 5,4 кг / 0,4 — 12 кг = 13,5 кг — 12 кг = 1,5 кг
(Ответ: 5,4 кг / 40% * (100-40)% — 12 кг * (100-45)% = 5,4 кг / 0,4 * 0,6 — 12 кг * 0,55 = 8,1 кг — 6,6 кг = 1,5 кг)
2) Пусть Х кг — масса первого куска, тогда масса второго будет (30-Х) кг.
Процентное содержание меди в первом куске: 5 кг / Х кг * 100%
Во втором: 4 кг / (30-Х) кг * 100%
Второй кусок содержит на 15% больше первого, следовательно:
Второй Х не подходит по условию, так как масса не может быть отрицательной.
Ответ: 5 кг / 20 кг * 100% = 25%
Источник
Решение задач на проценты
Задачи для исчисления процентов в жизненных ситуациях.
Нахождения соотношений составляющих в смесях, растворах и сплавах.
Как только вы заговорили о процентах, я сразу разволновался,
так как ничего не понимаю в процентах.
Умение выполнять процентные вычисления – безусловно, одна из самых необходимых математических компетенций.
С охотой ли решают учащиеся такие задачи? Это зависит от их сюжета. Чем он ближе к реальной жизни, тем интерес выше.
Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 кг, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо прибавить к этому куску сплава, чтобы получившийся сплав содержал 40% меди?
Решение.1)12 . 0,45= 5,4 (к — чистой меди в первом сплаве;
2) 5,4: 0,4= 13,5 (кг)- вес нового сплава;
3) 13,5- 12= 1,5 (кг) олова.
Ответ: надо 1,5 кг олова.
Имеется два сплава, состоящие из меди, цинка и олова. Известно, что первый сплав содержит 40% олова, а второй- 26% меди. Процентное содержание цинка в первом и втором сплавах одинаково. Сплавив 150 кг первого сплава и 250 кг второго, получили новый сплав, в котором оказалась 30% цинка. Определите, сколько килограммов олова содержится в получившемся новом сплаве.
Для решения задачи полезно составить таблицу:
Источник
